Компенсация ошибки сужения интервала дефаззификации методом отношения площадей

Цель исследования – изучение гипотезы о возможности использования метода отношения площадей для компенсации ошибки сужения интервала дефаззификации, свойственной традиционным моделям, таким как центр тяжести сумм, модели высот, первого максимума, среднего максимума и последнего максимума.

Методы. Для анализа свойств метода отношения площадей использовалась нечёткая модель, состоящая из двух входных переменных и одной выходной. При этом входные переменные имели по две треугольных функций принадлежности, выходная переменная – три треугольных функций принадлежности. База знаний состояла из четырёх нечетких правил. В качестве модели импликации использовалось композиционное правило Заде. В процессе дефаззификации использовались две модели классического центра тяжести и модель, основанная на методе отношения площадей.

Результаты. В ходе экспериментальных исследований было установлено, что предложенный дефаззификатор, основанный на методе отношения площадей, компенсирует ошибку сужения интервала дефаззификации. Также в ходе экспериментальных исследований было установлено, что при использовании модели центра тяжести на выходе формируется результирующая поверхность, которая только на 50% пересекается с суппортом выходной переменной, что и формирует ошибку сужения интервала дефаззификации. При использовании метода отношения площадей результирующая поверхность на 100% пересекается с суппортом выходной переменной, что позволяет сделать вывод о том, что при использовании метода отношения площадей исключается ошибка, связанная с сужением интервала дефаззификации.

Заключение. В статье представлена нечёткая MISO-модель, использующая для анализа свойств метода отношения площадей. Отличительной особенностью предлагаемой модели является использование при дефаззификации метода отношения площадей. Анализ её имитационного процесса показал, что данный метод позволяет компенсировать ошибку сужения интервала дефаззификации. 

1. Бобырь М. В., Кулабухов С. А. Дефаззификация вывода из базы нечетких правил на основе метода разности площадей // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2015. № 9(135). С. 32-41. https://doi.org/10.14489/vkit.2015.09.pp.032-041.

2. Talon A., Curt C. Selection of appropriate defuzzification methods: Application to the assessment of dam performance // Expert Systems with Applications. 2017. N 70. Р.160–174. https://doi.org/10.1016/j.eswa.2016.09.004.

3. Bobyr M. V., Yakushev A. S., Dorodnykh A. A. Fuzzy devices for cooling the cutting tool of the cnc machine implemented on FPGA // Measurement. 2020. Vol. 152. P. 107378. https://doi.org/10.1016/j.measurement.2019.107378.

4. Bobyr M. V., Milostnaya N. A., Kulabuhov S. A. A method of defuzzification based on the approach of areas’ ratio // Applied Soft Computing Journal. 2017. N 59. Р. 19–32. https://doi.org/10.1016/j.asoc.2017.05.040.

5. Van Broekhoven E., De Baets B. Monotone Mamdani-Assilian models under mean of maxima defuzzification // Fuzzy Sets and Systems. 2008. N 159(21). Р. 2819–2844. https://doi.org/10.1016/j.fss.2008.03.014.

6. Piegat A. Fuzzy Modelling and Control. Physica-Verlag, Heidelberg, 2001. 725 р. https://doi.org/10.1007/978-3-7908-1824-6.

7. Sain D., Mohan B. M. Modeling, simulation and experimental realization of a new nonlinear fuzzy PID controller using Center of Gravity defuzzification // ISA Transactions. 2021. N 110. Р. 319–327. https://doi.org/10.1016/j.isatra.2020.10.048.

8. Arun Neelimegham, Murali Bosukonda. Modeling and Computational Aspects of Nonlinear Fuzzy TITO PI/PD Controller via Height Defuzzification // IFAC-PapersOnLine. 2018. Vol. 51 (1). Р. 347–352. https://doi.org/10.1016/j.ifacol.2018.05.046.

9. Leekwijck W. V., Kerre E. E. Defuzzification: criteria and classification // Computer Science. Fuzzy Sets Syst. 1999. N 108. P. 159–178. https://doi.org/10.1016/S0165-0114(97)00337-0.

10. Nidhi Kataria. A Comparative Study of the Defuzzification Methods in an Application // The IUP Journal of Computer Sciences. 2010. Vol. 4, N 4. Р. 48–54.

11. Shepelev G. I. Effects of Defuzzification Methods on the Results of Comparing Fuzzy Alternatives // Scientific and Technical Information Processing. 2022. N 49. Р. 364–370. https://doi.org/10.3103/S0147688222050112.

12. Evolutionary Design of Linguistic Fuzzy Regression Systems with Adaptive Defuzzification in Big Data Environments / López S., Márquez A. A., Márquez F. A. [et al.] // Cogn Comput. 2019. N 11. Р. 388–399. https://doi.org/10.1007/s12559-019-09632-4.

13. Leekwijck W. V., Kerre E. E. Continuity focused choice of maxima: yet anotherdefuzzification method // Computer Science. Fuzzy Sets Syst. 2001. N 122. Р. 303–314. https://doi.org/10.1016/S0165-0114(00)00025-7.

14. High dimensional neurofuzzysystems: overcoming the curse of dimensionality / Brown M., Bossley K. M., Mills D. J., Harris C. J. // IEEE International Conference on Fuzzy Systems (FUZZ – IEEE). 1995. N 4. Р. 2139–2146. https://doi.org/10.1109/fuzzy.1995.409976.

15. Bobyr M. V., Emelyanov S. G. A nonlinear method of learning neuro-fuzzy models for dynamic control systems // Applied Soft Computing. 2020. Vol. 88. P. 106030. https://doi.org/10.1016/j.asoc.2019.106030.

16. Милостная Н. А. Исследование устойчивости нейро-нечёткой системы вывода, основанной на методе отношения площадей // Известия Юго-Западного государственного университета. 2021. Т. 25, № 3. С. 70–85. https://doi.org/10.21869/2223-1560-2021-25-3-70-85.

17. Бобырь М. В., Милостная Н. А. Анализ использования мягких арифметических операций в структуре нечетко-логического вывода // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2015. № 7(133). С. 7–15. https://doi.org/10.14489/vkit.2015.07.pp.007- 015.

18. Бобырь М. В., Кулабухов С. А. Моделирование процесса управления температурным режимом в зоне резания на основе нечеткой // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2017. № 3. С. 76–82.

19. Бобырь М. В., Архипов А. Е., Милостная Н. А. Метод расчета карты глубин на основе мягких операторов // Системы и средства информатики. 2019. Т. 29, № 2. С. 71–84. https://doi.org/10.14357/08696527190207.

20. Прикладные нейро-нечеткие вычислительные системы и устройства / М. В. Бобырь, С. Г. Емельянов, А. Е. Архипов, Н. А. Милостная. М.: ИНФРА-М, 2023. 263 с. https://doi.org/10.12737/1900641.