Декодирование помехоустойчивого блокового кода в условиях априорной неопределенности

Цель исследования – повышение эффективности декодирования помехоустойчивых блоковых кодов в условиях априорной неопределенности относительно применяемых параметров.

Методы. В современных системах отмечается применение помехоустойчивых блоковых кодов с большой длиной кодового слова, что позволяет в процессе кодирования достаточно далеко разнести друг от друга разрешенные кодовые комбинации и получить при итеративном декодировании возможность их правильного определения при низких значениях отношения сигнал / шум в канале связи. Использование длинных помехоустойчивых кодов требует сокращения сложности алгоритмов коррекции ошибок, оцениваемой числом операций различного типа на одну итерацию декодирования. Число операций различного типа будет зависеть от параметров кода и проверочной матрицы, а также применяемого алгоритма декодирования. Практическая реализация декодера имеет ряд ограничений, и его проектирование представляет сложную задачу, особенно в условиях априорной неопределенности относительно применяемых параметров кода. Для решения этой задачи предлагается использовать метод определения применяемой проверочной матрицы ЛБК на основе анализа принимаемой цифровой последовательности.

Результаты. В ходе исследования был проведен сравнительный анализ известных методов определения параметров помехоустойчивого блокового кода и предложена модификация метода Гаусса для решения системы линейных алгебраических уравнений при нахождении проверочной матрицы ЛБК.

Заключение. Предложенный метод позволяет избежать выполнения строгой последовательности действий согласно известному методу Гаусса, а также сократить временную сложность за счет распараллеливания вычислений и значительно увеличить эффективность практической реализации алгоритма нахождения проверочной матрицы ЛБК.

1. Performance Analysis of LDPC Decoding Techniques / Abdel Halim A. Zikry, Ashraf Y. Hassan, Wageeda I. Shaban, Sahar F. Abdel-Momen // International Journal of Recent Technology and Engineering (IJRTE). 2021. Vol. 9, is. 5. P. 17‒26.

2. Коломенский К. Ю., Демидова А. Ю., Казаринов А. С. От DVB-S к DVB-S2X: прогресс в стандартизации систем цифрового спутникового вещания // Известия высших учебных заведений России. Радиоэлектроника. 2024 Т. 27, № 2. С. 68–78. https://doi.org/10.32603/1993-8985-2024-27-2-68-78

3. Shuang S., Biju I. Analysis of WiFi and WiMAX and Wireless Network Coexistence // International Journal of Computer Networks and Communications (IJCNC). 2014. Vol. 6, N 6. P. 63–78. https://doi.org/10.5121/ijcnc.2014.6605

4. Stepanets I., Odoevskii S. Model of microwave link channel with adaptive modulation under the fading conditions // E3S Web of Conferences. 2022. N 351(23). P. 01064. https://doi.org/10.1051/e3sconf/202235101064

5. CCSDS protocols over DVBS2 – Summary of DVB-S2 summary of definition, implementation, and performance. Washington: Geen Book, 2023. 56 p.

6. Zhou F., Niu L., Tian B. Performance analysis of LDPC decoding algorithm // Journal of Physics. Conference Series. 2020. N 1453(1). P. 012026. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1453/1/012026

7. Lulu A., Hudrouss A. A. LDPC Construction using Randomly Permutated Copies of Parity Check Matrix // An-Najah University Journal for Research. 2018. N 32(1). P. 1544. https://doi.org/10.35552/anujr.a.32.1.1544

8. Guan Wu., Liping L. Check-Belief Propagation Decoding of LDPC Codes // IEEE Transactions on Communications. 2023. Vol. 71, is. 12. P. 6849–6858. https://doi.org/ 10.1109/TCOMM. 2023.3308155

9. Boundaries of signal-to-noise ratio for adaptive code modulations / K. Pinyoanuntapong, M. Goswami, A. B. Habib, H. M. Kwon, K. Pham // IEEE Military Communications Conference. Baltimore, MD, USA, 2016. P. 132–137.

10. Karimian Y., Ziapour S., Ahmadian-Attari M. Parity Check Matrix Recognition from Noisy Codewords. URL: https://arxiv.org/abs/1205.4641 (дата обращения: 11.09.2024).

11. Digital Video Broadcasting (DVB); Second generation framing structure, channel coding and modulation systems for Broadcasting, Interactive Services, News Gathering and other broadband satellite applications; Part 1: DVB-S2. Sophia Antipolis Cedex, 2014. 80 p.

12. Low-complexity LDPC decoding algorithms for ultra-high-order modulated signals / H. Zhu, M. Fu, C. Hou, G. Hu // Optics Express. 2023. Vol. 31, is. 25. P. 41645–41657. https://doi.org/10.1364/OE.507292

13. Le Gal B., Jego C., Pignoly V. High-performance hard-input LDPC decoding on multi-core devices for optical space links // Journal of Systems Architecture. 2023. N 137(9). P. 102832. https://doi.org/10.1016/j.sysarc.2023.102832

14. Zolotarev V. V. Coding Theory as a Simple Optimal Decoding near Shannon's Bound. Optimization Theory of error-correcting coding is a new &quantum mechanics of information theory. M.: Hot Line Telecom, 2018. 334 p.

15. Belief-Propagation Decoding of LDPC Codes with Variable Node-Centric Dynamic Schedules / H. Pin, J. Wang , I. Weng, T. Lee Tofar, C.-Y. Chang // IEEE Transactions on Communications. 2021. Vol. 69, is. 8. P. 5014–5027. https://doi.org/10.1109/TCOMM.2021.3078776

16. Dietzfelbinger M., Walzer S. Constant-time retrieval with O(log m) extra bits // 36th International Symposium on Theoretical Aspects of Computer Science (STACS 2019). Dagstuhl, Germany: Dagstuhl Publishing, 2019. P. 24:1–24:16. https://doi.org/10.4230/LIPIcs. STACS.2019.24

17. An FPGA-Based LDPC Decoder with Ultra-Long Codes for Continuous-Variable Quantum Key Distribution / S. Yang, J-Q. Liu, Z-Q. Lu, Z-L. Bai, X. Wang, Y. Li // IEEE Access. 2021. Vol. 9. P. 47687–47697. https://doi.org/10.1109/ACCESS.2021.3065776

18. Fast Blind Recovery of Linear Block Codes over Noisy Channels / P. Wang, Y. Liang, G. Lipo, W. Peng Cheng. URL: https://arxiv.org/abs/2305.04190 (дата обращения: 16.09.2024).

19. Multi-Gbps LDPC Decoder on GPU Devices / J. Dai, H. Yin, N. Xu, P. Yang // Electronics. 2022. N 11(21). P. 3447. https://doi.org/10.3390/electronics11213447

20. Maier B. Cockburn. Optimization of Low-Density Parity Check decoder performance for OpenCL designs synthesized to FPGAs // Journal of Parallel and Distributed Computing. 2017. N 107. P. 1. https://doi.org/10.1016/j.jpdc.2017.04.001

21. Gaussian Elimination Method-A Study of Applications / M. Saeed, S. Nisar, S. Razzaq, R. Masood // Global Journal of Science Frontier Research: Mathematics and Decision Sciences. 2021. Vol. 13, is. 4. https://doi.org/10.1109/LES.2021.3052714

22. Albrecht M. R., Pernet C. Efficient Decomposition of Dense Matrices over GF(2). URL: https://arxiv.org/abs/1006.1744/ (дата обращения: 17.09.2010).

23. Sudrastawa P. A., Parwata A. Conceptual and Practical Review of Gaussian Elimination and Gauss-Jordan Reduction // Jurnal Ilmu Komputer Indonesia. 2022. Vol. 7, N 2. P. 19–25.

24. Awatif M., Elsiddieg A. Implementation of Gaussian-Elimination // International Journal of Innovative Technology and Exploring Engineering (IJITEE). 2016. Vol. 5, is. 11. P. 7–20.

25. Karimi‐Lenji A., Houshmand M., Zarmehi F. A high‐performance belief propagation decoding algorithm for codes with short cycle // International Journal of Communication Systems. 2017. N 30(13). https://doi.org/10.1002/dac.3275

26. Sharma F., Rajesh Pillai N. Blind recognition of parameters of linear block codes from intercepted bit stream // 2016 International Conference on Computing, Communication and Automation (ICCCA). Greater Noida, India: IEEE, 2016. https://doi.org/10.1109/CCAA.2016.7813910

27. Carrier K., Tillich J.-P. Identifying an unknown code by partial Gaussian elimination // Designs, Codes and Cryptography. 2019. Vol. 87(1). P. 685–713. https://doi.org/10.1007/s10623-018-00593-7

28. Donovan D. M., Rao A., Uskuplu E., Yazici E. QC-LDPC Codes from Difference Matrices and Difference Covering Arrays // IEEE Access. 2023. Vol. 11. P. 52141–52157. https://doi.org/10.1109/ACCESS.2023.3279327

29. Yu Hanqi Peng P.-D., Gong K.-X., Chen Z.-L. LDPC code reconstruction based on algorithm of finding low weight code-words // IEEE Access. 2017. Vol. 38, is. 6. P. 108–117. https://doi.org/10.11959/j.issn.1000-436x.2017116