Аналитическое моделирование эластографии молочной железы

Цель исследования – разработать аналитический метод, основанный на микромеханике, для определения местоположения, размера и модуля упругости опухолевой массы, внедренной в симметричную двумерную ткань молочной железы, и получить замкнутое решение для эластограмм деформации.
Методы изменения эластичности тканей обычно коррелируют с патологическими явлениями. Многие виды рака, такие как скиррозная карцинома молочной железы, появляются в виде чрезвычайно твердых узелков, которые являются результатом повышенной плотности стромы. Другие заболевания включают отложения, которые увеличивают или уменьшают эластичность тканей. Сложные заполненные жидкостью кисты могут быть невидимы при стандартном ультразвуковом исследовании, но при этом быть гораздо мягче встраиваемой ткани. Модули упругости опухолей изменяются в процессе их патологической эволюции. Эластографическая визуализация обладает потенциалом для выявления и характеристики раковых заболеваний путем картирования распределения жесткости в тканях. В работе разработана модель молочной железы в виде двумерного слоя единичной толщины с круглой опухолью, с учетом граничных условий. Получены локальные упругие отклики при приложении акустического поля.
Результаты. Чтобы оценить возможности определения количественных значений упругих модулей среды, нами предложена модель процесса деформации неоднородности в условиях ультразвуковой статической эластографии и исследовано влияние упругих модулей, деформации неоднородности в направлении приложенного давления.
Заключение. Разработанная методика позволила получить аналитическое решение для поля деформаций и напряжений двумерных моделей молочных желез, содержащих неоднородности. Модель позволяет использовать разработанную методику для построения медицинских эластографических аппаратов и проведения исследований в области эластографии. 

1. Elastic Cherenkov effects in transversely isotropic soft materials-I: theoretical analysis, simulations and inverse method / G.-Y. Li, Y. Zheng, Y. Liu, M. Destrade, Y. Cao // J. Mech. Phys. Solids. 2016. N 96. P. 388–410.

2. Исследование распространения поперечных упругих волн в биологических тканях / А. И. Михралиева [и др.] // Моделирование, оптимизация и информационные технологии. 2018. Т. 6, № 4. С. 53–60.

3. Rethinking Liver Fibrosis Staging in Patients with Hepatocellular Carcinoma: New Insights from a Large Two-Center Cohort Study / W. Xu, B. Li, Z. Yang, J. Li, F. Liu, Y. J. Liu // Hepatocell Carcinoma. 2022. N 9. P. 751–781. https://doi.org/10.2147/JHC.S372577.

4. Karam A. R., Beland M. D. Liver Ultrasound Elastography: Review of Techniques and Clinical Applications // R. I. Med. J. 2020. Vol. 103, N 5. P. 26–29. PMID 32481776.

5. Nehring P., Szeligowska J., Przybyłkowski A. Elastography of the Liver in Wilson's Disease // Diagnostics (Basel). 2023. Vol. 13, N 11. P. 1898. https://doi.org/10.3390/diagnostics13111898.

6. Ultrasound Elastography: Basic Principles and Examples of Clinical Applications with Artificial Intelligence – A Review / M. Cè, N. C. D'Amico, G. M. Danesini, C. Foschini, G. Oliva, C. Martinenghi, M. Cellina // BioMedInformatics. 2023. N 3. P. 17–43. https://doi.org/10.3390/biomedinformatics3010002.

7. Use of Palpation Imaging in Diagnosis of Breast Diseases: A Way to Improve the Detection Rate / Y. Ing, C. Sun, Q. Zhou, C. Cheng, C. Yan, B. Wang // Med. Sci. Monit. 2020. N 26. P. e927553-1–e927553-10.

8. Update to the Society of Radiologists in Ultrasound Liver Elastography Consensus Statement / R. G. Barr, S. R. Wilson, D. Rubens, G. Garcia-Tsao, G. Ferraioli // Radiology. 2020. N 296. P. 263–274.

9. Accuracy of controlled attenuation parameter (CAP) and liver stiffness measurement (LSM) for assessing steatosis and fibrosis in non-alcoholic fatty liver disease: A systematic review and meta-analysis / Y.-T. Cao, L.-L. Xiang, F. Qi, Y.-J. Zhang, Y. Chen, X.-Q. Zhou // Eclinicalmedicine. 2022. N 51. P. 101547.

10. Combinational elastography for assessment of liver fibrosis in patients with liver injury / T. Yazaki, H. Tobita, S. Sato, T. Miyake, M. Kataoka, S. Ishihara // J. Int. Med. Res. 2022. N 50. P. 3000605221100126.

11. Artificial intelligence in prediction of non-alcoholic fatty liver disease and fibrosis / G. L. Wong, P. Yuen, A. J. Ma, A. W. Chan, H. H. Leung, V. W. Wong // J. Gastroenterol. Hepatol. 2021. N 36. P. 543–550.

12. Deep learning Radiomics of shear wave elastography significantly improved diagnostic performance for assessing liver fibrosis in chronic hepatitis B: A prospective multicentre study / K. Wang, X. Lu, H. Zhou, Y. Gao, J. Zheng, M. Tong, C. Wu, C. Liu, L. Huang, T. Jiang [et al.] // Gut. 2019. N 68. P. 729–741.

13. Quantitative ultrasound, elastography, and machine learning for assessment of steatosis, inflammation, and fibrosis in chronic liver disease / F. Destrempes, M. Gesnik, B. Chayer, M.-H. Roy-Cardinal, D. Olivié, J.-M. Giard, G. Sebastiani, B. N. Nguyen, G. Cloutier, A. Tang // PLoS ONE. 2022. N 17. P. e0262291.

14. Park S.-Y., Kang B. J. Combination of shear-wave elastography with ultrasonography for detection of breast cancer and reduction of unnecessary biopsies: A systematic review and meta-analysis // Ultrasonography. 2021. N 40. P. 318–332.

15. Shear Wave and Strain Elastography in Crohn’s Disease – A Systematic Review / A. Grażyńska, J. Kufel, A. Dudek, M. Cebula // Diagnostics. 2021. N 11. P. 1609.

16. Use of Palpation Imaging in Diagnosis of Breast Diseases: A Way to Improve the Detection Rate / Y. Ding, C. Sun, Q. Zhou, C. Cheng, C. Yan, B. Wang // Med. Sci. Monit. 2020. N 26. P. e927553. https://doi.org/10.12659/MSM.927553.

17. Волков-Богородский Д. Б. Структура решений обобщенной задачи Эшелби ипредставление Гаусса для однородных полиномов // Механика композиционных материалов и конструкций. 2019. Т. 25, № 3. С. 416–422.

18. Юденков А. В., Володченков А. М. Устойчивость математических моделей основных задач анизотропной теории упругости // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. 2020. Т. 30, Вып. 1. С. 112–124.

19. Evaluation of the Liver and Pancreas by 2D Shear Wave Elastography in Pediatric Wilson's Disease / S. Yavuz, F. C. Pişkin, C. Oktay, S. Soyupak, G. Tümgör // Turk. J. Gastroenterol. 2022. Vol. 33, N 2. P. 161–167. https://doi.org/10.5152/tjg.2022.21545.

20. Liver stiffness assessed by real-time two-dimensional shear wave elastography predicts hypersplenism in patients with Wilson's disease: a prospective study / J. Wang, M. Hu, Q. Zhu, L. Sun // BMC Med. Imaging. 2022. Vol. 22. N 1. P. 25. https://doi.org/10.1186/s12880-022-00749-x.