Метод и алгоритм реализации множества Мандельброта для обработки сложноструктурируемых изображений

Цель исследований. В нашей жизни фракталы распространены повсеместно, например, в природе, в ней встречается огромное количество фигур, подобных самим себе и построенных по определенным законам. Фракталы используют в компьютерной графике, экономике, радиотехнике, физике и многих других областях. Применение фракталов в различных областях науки способно открыть множество новых возможностей. Поэтому разработка программного продукта, предназначенного для визуализации множество Мандельброта, является актуальной задачей. Цель исследований заключается в разработке программного продукта, предназначенного для обработки сложноструктурируемых изображений на основе фрактальных методов и алгоритмов визуализации множества Мандельброта.

Методы. Для реализации программного продукта с целью визуализации множества Мандельброта был использован язык программирования Java. В качестве локального хранилища данных была использована БД SQLite. Также были применены библиотеки: JavaFX ‒ для создания пользовательского интерфейса; SQLite JDBC 3.21.0 ‒ для работы с БД SQLite; imgscalr ‒ с целью масштабирования изображений; Apache Commons IO 2.6 для работы с файловой системой; ControlsFX v8.40.14 ‒ для создания интерфейса пользователя.

Результаты. Разработанный программный продукт на основе фрактальных методов позволяет существенно выделить текстурные особенности изображений, на основании которых производится операция кластеризация выделенных объектов интереса на изображениях с целью экспортирования для дальнейшей их классификации.

Заключение. В ходе выполнения проекта реализован программный продукт для визуализации множества Мандельброта, который может быть использован для моделирования объектов, имеющих фрактальную форму, применительно к обработке сложноструктурируемых изображений, содержащих невидимые скрытые особенности объектов на изображениях.

1. Новейшие методы обработки изображений / А. А. Потапов [и др.]; под ред. А. А. Потапова. М.: Физматлит, 2008. 496 с.

2. Фисенко В. Т., Фисенко Т. Ю. Исследование методов распознавания образов для систем компьютерного зрения роботов // Ивестия вузов. Приборостроение. 2013. Т. 56, № 5. С. 63‒70.

3. Русанова И. А. Возможности фрактальной обработки изображений и сигналов в медицине. М.: LAP Lambert Academic Publishing, 2014. 140 c.

4. Бак П. Как работает природа. Теория самоорганизованной критичности. М.: URSS: Либроком, 2022. 288 с.

5. Деменок С. Л. Фрактал. Между мифом и ремеслом. М.: Ринвол, Академия исследования культуры, 2011. 296 с.

6. Методы и алгоритмы контурного анализа для задач классификации сложноструктурируемых изображений / М. В. Дюдин, А. Д. Поваляев, Е. С. Подвальный, Р. А. Томакова // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2014. Т. 10, № 3-1. С. 54‒59.

7. Метод классификации рентгенограмм на основе использования глобальной информации об их структуре / Р. А. Томакова, М. В. Томаков, И. В. Дураков, В. В. Жилин // Биомедицинская радиоэлектроника. 2016. № 9. С. 45‒51.

8. Томакова Р. А., Дюдин М. В., Томаков М. В. Нейросетевые модели принятия решений для диагностики заболеваний легких на основе флюорограмм грудной клетки // Биомедицинская радиоэлектроника. 2014. № 9. С. 12‒15.

9. Брежнева А. Н., Томакова Р. А., Филист С. А. Спектральный анализ сегментов изображения глазного дна для количественной оценки сосудистой патологии // Биомедицинская радиоэлектроника. 2009. № 6. С. 15‒18.

10. Мандельброт Б. Б. Фракталы и хаос. Множество Мандельброта и другие чудеса. М.: Регулярная и хаотическая динамика, 2009. 392 с.

11. Деменок С. Л. Просто фрактал. М.: Страта, 2018. 308 с.

12. Секованов В. С. Элементы теории фрактальных множеств. М.: Едиториал УРСС, 2018. 248 с.

13. Гуц А. К. Комплексный анализ и кибернетика. М.: ЛКИ, 2010. 144 с.

14. Мандельброт Б. Б. Фрактальная геометрия природы. М.: Институт компьютерных исследований, 2010. 676 с.

15. Божокин С. В., Паршин Д. А. Фракталы и мультифракталы. Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 2001. 128 с.

16. Прохоренок Н. А. Основы Java. СПб.: БХВ-Петербург, 2017. 704 с.

17. Прохоренок Н. А. JavaFX. СПб.: БХВ-Петербург, 2020. 768 с.

18. Васильев А. Н. Java. Объектно-ориентированное программирование. СПБ.: Питер, 2012. 398 с.

19. Роберт Лафоре. Структуры данных и алгоритмы в Java. СПБ.: Питер, 2016. 704 с.

20. Нимейер П., Леук Д. Программирование на Java. М.: Эксмо, 2014. 1216 с.