uprinmatusИзвестия Юго-Западного государственного университета. Серия: Управление, вычислительная техника, информатика. Медицинское приборостроениеProceedings of the Southwest State University. Series: IT Management, Computer Science, Computer Engineering. Medical Equipment Engineering2223-1536Юго-Западный государственный университет10.21869/2223-1536-2026-16-1-189-205uprinmatus-444Research ArticleМОДЕЛИРОВАНИЕ В МЕДИЦИНСКИХ И ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХMODELING IN MEDICAL AND TECHNICAL SYSTEMSВлияние геометрических параметров насосов аппарата вспомогательного кровообращения на их напорно-расходные характеристикиThe influence of the assisted blood circulation pumps geometry on their head-flow Characteristicshttps://orcid.org/0009-0004-0688-9223КротовК. В.KrotovK. V.

Кротов Кирилл Владимирович, аспирант кафедры 614, инженер

Волоколамское ш., д. 4, г. Москва 125993

Kirill V. Krotov, Postgraduate at the Department  614

4 Volokolamskoe highway, Moscow 125993

Krotovkv@yandex.ruБоярскийГ. Г.BoyarskyG. G.

Боярский Глеб Геннадьевич, кандидат технических наук, ведущий инженер

Волоколамское ш., д. 4, г. Москва 125993

Gleb G. Boyarsky, Candidate of Sciences (Engineering), Lead engineer

4 Volokolamskoe highway, Moscow 125993

boyarskijgg@mai.ruhttps://orcid.org/0000-0003-2131-751XХаустовА. И.KhaustovA. I.

Хаустов Александр Иванович, доктор технических наук, профессор кафедры 614

Волоколамское ш., д. 4, г. Москва 125993

Alexander I. Khaustov, Doctor of Sciences (Engineering), Professor at the Department 614

4 Volokolamskoe highway, Moscow 125993

khaustov.alex@mail.ruМосковский авиационный институт (национальный исследовательский университет)РоссияMoscow Aviation Institute (National Research University)Russian Federation202607052026161189205Copyright © Кротов К.В., Боярский Г.Г., Хаустов А.И., 20262026Кротов К.В., Боярский Г.Г., Хаустов А.И.Krotov K.V., Boyarsky G.G., Khaustov A.I.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://uprinmatus.elpub.ru/jour/article/view/444Цель исследования

Цель исследования. Статья посвящена оценке влияния геометрических параметров насосов аппарата вспомогательного кровообращения на угол наклона напорно-расходной характеристики. Цель исследования обусловлена необходимостью разработки новых и модернизации известных насосов для аппаратов вспомогательного кровообращения.

Методы

Методы. Для оценки влияния геометрических параметров на наклон напорно-расходной характеристики разработан трехфакторный план численного эксперимента, состоящий из 21 насоса, имеющего разные геометрические параметры. Факторами являлись: диаметр втулки d, диаметр периферии D и угол диагональности втулки φ рабочего колеса насоса. Численное моделирование течения крови в насосах выполнялось методом конечных объемов в расчетном пакете OpenFOAM11. Для расчета использован метод SIMPLE, а для учета вращения применена технология MRF.

Результаты

Результаты. В результате численного эксперимента получены относительные напорно-расходные характеристики каждого из насосов, показывающие влияние диаметров D, d и диагональности φ на наклон напорно-расходной характеристики, которые методом наименьших квадратов аппроксимированы полиномом 3-й степени. Полученные зависимости позволяют определять частоту вращения насоса для любого его режима работы. Из обобщения результатов численного моделирования течения крови в насосах получены трехмерные поверхности, представляющие множество зависимостей наклона напорно расходной характеристики от геометрических параметров проточной части насосов.

Заключение

Заключение. Установлено, что изменением диаметров втулки и периферии, угла диагональности можно добиться требуемого увеличения наклона напорно-расходной характеристики. Минимальный наклон достигается при средних значениях факторов D, d, φ численного эксперимента, а максимальный – при минимуме и при максимуме значений диаметров. Материалы статьи представляют практическую ценность при проектировании новых и модернизации осевых насосов аппаратов вспомогательного кровообращения

Purpose of research

Purpose of research. The object of the article is to determine the influence of the assisted blood circulation pumps geometry on the head-flow characteristic slope. Reasoning for the research consists of necessity in new blood circu lation assist pumps and demand for improving existing devices.

Methods

Methods. To assess the effect of geometric parameters on the slope of the head-flow characteristics, a three-factor numerical experiment plan has been developed, consisting of 21 pumps with different geometric parameters. The factors were: the diameter of the sleeve d, the diameter of the periphery D, and the diagonal angle of the sleeve φ of the pump impeller. Numerical simulation of blood flow in pumps was performed using the finite volume method in the OpenFOAM11 calculation package. The SIMPLE method was used for the calculation, and the MRF technology was used to account for rotation.

Results

Results. As a result of the numerical experiment, relative head-flow characteristics for each pump were obtained, showing the influence of diameters D, d, and diagonality φ on the slope of the head-flow characteristic; these were approximated by a 3rd-degree polynomial using the least squares method. The obtained dependencies allow for de termining the pump rotation speed for any of its operating regimes. From the generalization of the results of numeri cal modeling of blood flow in the pumps, 3D-surfaces were obtained, representing a set of dependencies of the head flow characteristic slope on the geometric parameters of the pump flow path.

Conclusion

Conclusion.. It was established that the required increase in head-flow characteristic slope can be achieved by changing the hub and shroud diameters and the angle of diagonality. The minimum slope is achieved at the average values of the numerical experiment factors. The maximum slope corresponds with minimum and maximum diameter values. The research results have a practical value for designing and improving axial pumps of the assisted blood circulation devices

осевой насосаппарат вспомогательного кровообращениявычислительная гидродинамикапланирование экспериментачисленное моделированиеметод конечных объемовaxial pumpassisted blood circulation devicecomputational fluid dynamicsexperiment planningnumerical simulationfinite volume methodReferencesThe Heart of the World / M. Di Cesare, P. Perel, S. Taylor, C. Kabudula, H. Bixby, T. A. Gaziano [et al.] // Glob. Heart. 2024. N 19. Р. 11. https://doi.org/10.5334/gh.1288Di Cesare M., Perel P., Taylor S., Kabudula C., Bixby H., Gaziano T.A., et al. The Heart of the World. Glob Heart. 2024;(19):11. https://doi.org/10.5334/gh.1288Global burden of heart failure: a comprehensive and updated review of epidemiology / G. Savarese, P. M. Becher, L. H. Lund, P. Seferovic, G. M. C. Rosano, A. J. S. Coats // Cardiovasc. Res. 2023. N 118. Р. 3272–3287. https://doi.org/10.1093/cvr/cvac013Savarese G., Becher P.M., Lund L.H., Seferovic P., Rosano G.M.C., Coats A.J.S. Global burden of heart failure: a comprehensive and updated review of epidemiology. Cardiovasc Res. 2023;(118):3272–3287. https://doi.org/10.1093/cvr/cvac013Sex-specific risk factors for new-onset heart failure: the PREVEND study at 25 years / B. J. Van Essen, J. E. Emmens, J. Tromp, W. Ouwerkerk, M. D. Smit, C. A. Geluk [et al.] // Eur. Heart. J. 2025. N 46. Р. 1528–1536. https://doi.org/10.1093/eurheartj/ehae868Van Essen B.J., Emmens J.E., Tromp J., Ouwerkerk W., Smit M.D., Geluk C.A., et al. Sex-specific risk factors for new-onset heart failure: the PREVEND study at 25 years. Eur Heart J. 2025;(46):1528–1536. https://doi.org/10.1093/eurheartj/ehae868Global epidemiology of heart failure / M. S. Khan, I. Shahid, A. Bennis, A. Rakisheva, M. Metra, J. Butler // Nat. Rev. Cardiol. 2024. N 21. Р. 717–34. https://doi.org/10.1038/s41569-024-01046-6Khan M.S., Shahid I., Bennis A., Rakisheva A., Metra M., Butler J. Global epidemiology of heart failure. Nat. Rev. Cardiol. 2024;(21):717–34. https://doi.org/10.1038/s41569-024-01046-6Heart Disease Mortality in the United States, 1970 to 2022 / S. J. King, T. Y. Wangdak Yuthok, A. M. Bacong, A. Khandelwal, D. S. Kazi, M. E. Mussolino [et al.] // J. Am. Heart. Assoc. 2025. N 14. Р. e038644. https://doi.org/10.1161/JAHA.124.038644King S.J., Wangdak Yuthok T.Y., Bacong A.M., Khandelwal A., Kazi D.S., Mussolino M.E., et al. Heart Disease Mortality in the United States, 1970 to 2022. J. Am. Heart. Assoc. 2025;(14):e038644. https://doi.org/10.1161/JAHA.124.038644Twenty-year temporal and regional trends in heart transplantation in Europe: results from the Global Observatory on Donation and Transplantation (GODT) / Y. Manla, F. J. Al Badarin, M. Soliman, L. Gobolos, F. Alsindi, F. Bader // Eur. Heart. J. 2021. N 42. Р. ehab724.0968. https://doi.org/10.1093/eurheartj/ehab724.0968Manla Y., Al Badarin F.J., Soliman M., Gobolos L., Alsindi F., Bader F. Twenty-year temporal and regional trends in heart transplantation in Europe: results from the Global Observatory on Donation and Transplantation (GODT). Eur. Heart. J. 2021;(42):ehab724.0968. https://doi.org/10.1093/eurheartj/ehab724.0968Early renal failure after primary thoracic organ transplantation / E. Hsich, T. P. Singh, W. S. Cherikh, A. Lewis, S. Kian, M. Perch [et al.] // J. Heart. Lung. Transplant. 2025. N 44. Р. 1199–214. https://doi.org/10.1016/j.healun.2024.11.042Hsich E., Singh T.P., Cherikh W.S., Lewis A., Kian S., Perch M., et al. Early renal failure after primary thoracic organ transplantation. J. Heart. Lung. Transplant. 2025;(44):1199–214. https://doi.org/10.1016/j.healun.2024.11.042The International Thoracic Organ Transplant Registry of the International Society for Heart and Lung Transplantation: 2025 Annual Report of Heart and Lung Transplantation / T. P. Singh, E. Hsich, W. S. Cherikh, M. Perch, D. Hayes, A. Lewis [et al.] // J. Heart. Lung. Transplant. 2025. P. S1053249825019205. https://doi.org/10.1016/j.healun.2025.04.014Singh T.P., Hsich E., Cherikh W.S., Perch M., Hayes D., Lewis A., et al. The International Thoracic Organ Transplant Registry of the International Society for Heart and Lung Transplantation: 2025 Annual Report of Heart and Lung Transplantation. J. Heart. Lung. Transplant. 2025;S1053249825019205. https://doi.org/10.1016/j.healun.2025.04.014OPTN/SRTR 2023 Annual Data Report: Heart / M. M. Colvin, J. M. Smith, Y. S. Ahn, K. A. Lindblad, D. Handarova, A. K. Israni [et al.] // Am. J. Transplant. 2025. N 25. Р. S329–421. https://doi.org/10.1016/j.ajt.2025.01.02410. Left Ventricular Assist Devices: A Primer For the General Cardiologist / S. Chaudhry, A. D. DeVore, H. Vidula, M. Nassif, K. Mudy, E. Y. Birati [et al.] // J. Am. Heart. Assoc. 2022. N 11. Р. e027251. https://doi.org/10.1161/JAHA.122.027251Colvin M.M., Smith J.M., Ahn Y.S., Lindblad K.A., Handarova D., Israni A.K., et al. OPTN/SRTR 2023 Annual Data Report: Heart. Am. J. Transplant. 2025;(25):S329–421. https://doi.org/10.1016/j.ajt.2025.01.024Schmidt T., Reiss N. LVAD in der kardiologischen Rehabilitation: Leistungsphysiologische und rhythmologische Aspekte // Herzschrittmachertherapie Elektrophysiologie. 2023. N 34. Р. 45–51. https://doi.org/10.1007/s00399-022-00914-3Chaudhry S., DeVore A.D., Vidula H., Nassif M., Mudy K., Birati E.Y., et al. Left Ventricular Assist Devices: A Primer For the General Cardiologist. J. Am. Heart. Assoc. 2022;(11):e027251. https://doi.org/10.1161/JAHA.122.027251LVAD therapy as a catalyst to heart failure remission and myocardial recovery / E. A. Hamad, M. Byku, S. B. Larson, F. Billia // Clin. Cardiol. 2023. N 46. Р. 1154–62. https://doi.org/10.1002/clc.24094Schmidt T., Reiss N. LVAD in der kardiologischen Rehabilitation: Leistungsphysiologische und rhythmologische Aspekte. Herzschrittmachertherapie Elektrophysiologie. 2023;(34):45–51. https://doi.org/10.1007/s00399-022-00914-3Хаустов А. И., Боярский Г. Г., Кротов К. В. Разработка микронасосной системы для поддержки кровообращения // Известия высших учебных заведений России. Радиоэлектроника. 2022. № 25(5). С. 104-112. https://doi.org/10.32603/1993-8985-2022-25-5-104-112Hamad E.A., Byku M., Larson S.B., Billia F. LVAD therapy as a catalyst to heart failure remission and myocardial recovery. Clin Cardiol. 2023;(46):1154–62. https://doi.org/10.1002/clc.24094Physiology and Clinical Utility of HeartMate Pump Parameters / M. N. Belkin, V. Kagan, C. Labuhn, S. P. Pinney, J. Grinstein // J. Card. Fail. 2022. N 28. P. 845–862. https://doi.org/10.1016/j.cardfail.2021.11.016Khaustov A.I., Boyarsky G.G., Krotov K.V. Development of a micro-pump system to support blood circulation. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedenii Rossii. Radioelektronika = Proceedings of Higher Educational Institutions of Russia. Radio Electronics. 2022;(25):104–112. (In Russ.) https:// doi.org/10.32603/1993-8985-2022-25-5-104-112Кротов К. В., Хаустов А. И. Влияние геометрических параметров насосов аппарата вспомогательного кровообращения на их гемолитические характеристики // Моделирование, оптимизация и информационные технологии. 2025. № 13(1). С. 1-12. https://doi.org/10.26102/2310-6018/2025.48.1.028Belkin M.N., Kagan V., Labuhn C., Pinney S.P., Grinstein J. Physiology and Clinical Utility of HeartMate Pump Parameters. J. Card. Fail. 2022;(28):845–862. https://doi.org/10.1016/j.cardfail.2021.11Кротов К. В., Хаустов А. И., Боярский Г. Г. Моделирование травмы крови в силовом поле // Математическое моделирование на суперЭВМ экса- и зеттафлопсной производительности: сборник тезисов конференции. Саров: Российский федеральный ядерный центр ‒ Всероссийский НИИ экспериментальной физики, 2022. С. 56-57. https://doi.org/10.53403/9785951505224_56Krotov K.V., Khaustov A.I. Influence of geometric parameters of pumps of the auxiliary circulation apparatus on their hemolytic characteristics. Modelirovanie, optimizatsiya i informatsionnye tekhnologii = Modeling, Optimization, and Information Technology. 2025;(13):1-12. (In Russ.) https://doi.org/10.26102/2310-6018/2025.48.1.028Numerical computations of blood flow through stenosed arteries via CFD tool OpenFOAM / S. Nadeem, S. Akhtar, A. Saleem, N. Akkurt, H. Ali Ghazwani, S. M. Eldin // Alex. Eng. J. 2023. N 69. Р. 613–637. https://doi.org/10.1016/j.aej.2023.02.005Krotov K.V., Khaustov A.I., Boyarskii G.G. Modeling of blood trauma in a force field. In: Matematicheskoe modelirovanie na superEVM eksa- i zettaflopsnoi proizvoditel'nosti: sbornik tezisov konferentsii = Mathematical modeling on supercomputers of ex- and ztaflop performance: A collection of conference abstracts. Sarov: Rossiiskii federal'nyi yadernyi tsentr ‒ Vserossiiskii NII eksperimental'noi fiziki; 2022. P. 56-57. (In Russ.) https://doi.org/10.53403/9785951505224_56Technique for axial pump characteristics predicting in CFD package OpenFOAM / E. A. Ivanov, A. A. Zharkovsky, I. O. Borshchev, D. G. Svoboda // AIP Conference Proceedings: Oil and Gas Engineering Conference. New York: American Institute of Physics Inc., 2019. Vol. 2141, is. 1. P. 030063. https://doi.org/10.1063/1.5122113Nadeem S., Akhtar S., Saleem A., Akkurt N., Ali Ghazwani H., Eldin S.M. Numerical computations of blood flow through stenosed arteries via CFD tool OpenFOAM. Alex. Eng. J. 2023;(69):613–37. https://doi.org/10.1016/j.aej.2023.02.005Numerical simulation research on multiphase flow of aviation centrifugal pump based on OpenFOAM / X. Liu, J. Fu, J. Yang, D. Yin, Z. Zhou, H. Li // Chin. J. Aeronaut. 2024. N 37. Р. 256–275. https://doi.org/10.1016/j.cja.2023.11.016Ivanov E.A., Zharkovsky A.A., Borshchev I.O., Svoboda D.G. Technique for axial pump characteristics predicting in CFD package OpenFOAM. In: AIP Conference Proceedings: Oil and Gas Engineering Conference. Vol. 2141, is. 1. New York: American Institute of Physics Inc.; 2019. P. 030063. https://doi.org/10.1063/1.5122113Механические устройства поддержки кровообращения для пациентов с малыми антропометрическими показателями / О. Ю. Есипова, А. С. Есипов, А. П. Кулешов, Н. В. Грудинин // Вестник трансплантологии и искусственных органов. 2024. № 26(1). С. 78-87. https://doi.org/10.15825/1995-1191-2024-1-78-87Liu X., Fu J., Yang J., Yin D., Zhou Z., Li H. Numerical simulation research on multiphase flow of aviation centrifugal pump based on OpenFOAM. Chin. J. Aeronaut. 2024;(37):256–75. https://doi.org/10.1016/j.cja.2023.11.016Esipova O.Yu., Esipov A.S., Kuleshov A.P., Grudinin N.V. Mechanical circulatory support devices for patients with low anthropometric parameters. Vestnik transplantologii i iskusstvennykh organov = Bulletin of Transplantology and Artificial Organs. 2024;(26):7887. (In Russ.) https://doi.org/10.15825/1995-1191-2024-1-78-87Esipova O.Yu., Esipov A.S., Kuleshov A.P., Grudinin N.V. Mechanical circulatory support devices for patients with low anthropometric parameters. Vestnik transplantologii i iskusstvennykh organov = Bulletin of Transplantology and Artificial Organs. 2024;(26):7887. (In Russ.) https://doi.org/10.15825/1995-1191-2024-1-78-87

The authors declare that there are no conflicts of interest present.