<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">uprinmatus</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Известия Юго-Западного государственного университета. Серия: Управление, вычислительная техника, информатика. Медицинское приборостроение</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Proceedings of the Southwest State University. Series: IT Management, Computer Science, Computer Engineering. Medical Equipment Engineering</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">2223-1536</issn><publisher><publisher-name>Юго-Западный государственный университет</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.21869/2223-1536-2025-15-2-74-89</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">uprinmatus-310</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>МЕХАТРОНИКА, РОБОТОТЕХНИКА</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>MECHATRONICS, ROBOTICS</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Влияние качества функционирования устройства автоматической регулировки усиления на помехоустойчивость приёма сигналов  цифровых линий связи и коррекция межсимвольных искажений</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Influence of the quality of functioning of the automatic gain control device on the noise immunity of reception of signal digital communication lines and correction of intersymbol distortions</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0002-7759-579X</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Коптев</surname><given-names>Д. С.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Koptev</surname><given-names>D. S.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Коптев Дмитрий Сергеевич, старший преподаватель кафедры космического приборостроения и систем связи</p><p>ул. 50 лет Октября, д. 94, г. Курск 305040</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Dmitry S. Koptev, Senior Lecturer of the Department of Space Instrumentation and Communication Systems</p><p>50 Let Oktyabrya Str. 94, Kursk 305040</p></bio><email xlink:type="simple">d.s.koptev@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Довбня</surname><given-names>В. Г.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Dovbnya</surname><given-names>V. G.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Довбня Виталий Георгиевич, доктор технических наук, доцент, профессор кафедры космического приборостроения и систем связи</p><p>ул. 50 лет Октября, д. 94, г. Курск 305040</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Vitaly G. Dovbnya, Doctor of Sciences (Engineering), Associate Professor, Professor of the Department of Space Instrumentation and Communication Systems</p><p>50 Let Oktyabrya Str. 94, Kursk 305040</p></bio><email xlink:type="simple">vit_georg@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Юго-Западный государственный университет</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Southwest State University</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2025</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>02</day><month>08</month><year>2025</year></pub-date><volume>15</volume><issue>2</issue><fpage>74</fpage><lpage>89</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Коптев Д.С., Довбня В.Г., 2025</copyright-statement><copyright-year>2025</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Коптев Д.С., Довбня В.Г.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Koptev D.S., Dovbnya V.G.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://uprinmatus.elpub.ru/jour/article/view/310">https://uprinmatus.elpub.ru/jour/article/view/310</self-uri><abstract><p>Целью исследования  является теоретическая оценка потенциальной помехоустойчивости приёма сигналов с квадратурной амплитудной модуляцией в цифровых линиях связи при условии неидеальности параметров устройства автоматической регулировки усиления. Методы исследования опираются на теорию потенциальной помехоустойчивости многопозиционных цифровых сигналов, основы квазиоптимального приёма, методы математического моделирования сигналов. Допущено предположение, что синтезатор колебаний гетеродинов устройств восстановления несущей и тактовой синхронизации в радиоприёмной системе функционирует идеально, т. е. фазы выходного колебания синтезатора колебаний гетеродина и выходного колебания устройства восстановления несущей равны нулю, отсутствует нестабильность периода следования тактовых импульсов, а частотная характеристика канала соответствует условию Найквиста. Результаты. Разработаны комплексные аналитические модели, позволяющие оценить потенциальную помехоустойчивость приёма многопозиционных КАМ-сигналов с учётом влияния факторов статической и динамической ошибок функционирования устройства автоматической регулировки усиления. Показано, что требования к точности установки уровня сигнала на входе решающего устройства радиоприёмной системы ужесточаются с увеличением кратности модуляции. Так, результаты математического моделирования показали, что для видов модуляции КАМ-16, КАМ-64, КАМ-256 и КАМ-1024 статическая ошибка установки уровня сигнала на входе устройства принятия решения должна составлять не более 0,27, 0,12, 0,054 и 0,027 дБ соответственно. Указанные значения, как показали проведенные расчеты и полученные теоретические зависимости, позволяют получить приемлемые значения уровня эквивалентных энергетических потерь, который не превышает 0,3 дБ. Заключение. Показано, что разработка и проектирование адаптивных корректоров межсимвольных искажений являются весьма актуальными направлениями повышения помехоустойчивости радиоприёмных систем, позволяющих компенсировать неидеальность характеристик различных структурно-функциональных элементов демодуляторов многопозиционных цифровых сигналов, в том числе и устройства автоматической регулировки усиления. В корректорах демодуляторов сложных сигналов наиболее целесообразно применение критерия минимума среднего квадрата ошибки. Наименьший уровень квадрата ошибки в диапазоне низких отношений сигнал / шум обеспечивает алгоритм, являющийся комбинацией модифицированного старт-стопного алгоритма и двухрежимного алгоритма с постоянным модулем. </p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>The purpose of the research  is a theoretical assessment of the potential noise  immunity of quadrature amplitude modulation signals  in digital communication  lines under  the condition of imperfect parameters of the automatic gain control device.  Methods. The research methods are based on the theory of potential noise immunity of multi-position digital signals, the fundamentals of quasi-optimal reception, and methods of mathematical modeling of signals. It is assumed that the synthesizer of heterodyne oscillations of the carrier and clock synchronization devices  in  the radio receiving system function ideally, i.e. the phases of the output oscillation of the heterodyne oscillation synthesizer and the output oscil- lation of the carrier recovery device are zero, there is no instability in the clock pulse repetition period, and the frequency response of the channel corresponds to the Nyquist condition. Results. Complex analytical models have been developed that allow estimating the potential noise immunity of multi- position QAM signals reception taking into account the influence of static and dynamic error factors in the operation of the automatic gain control device. It has been shown that the requirements for the accuracy of setting the signal level at the  input of  the decision device of the radio  receiving system become more stringent with  increasing modulation multiplicity. Thus, the results of mathematical modeling have shown that for the QAM-16, QAM-64, QAM-256 and QAM- 1024 modulation types, the static error in setting the signal level at the input of the decision device should be no more than 0,27, 0,12, 0,054 and 0,027 dB, respectively. The specified values, as shown by the calculations and the obtained theoretical dependencies, allow obtaining acceptable values of the equivalent energy loss level, which does not exceed 0,3 dB. Conclusion. It is shown that the development and design of adaptive correctors of intersymbol distortions is a very relevant direction for increasing the noise immunity of radio receiving systems, allowing to compensate for the imper- fection of the characteristics of various structural and functional elements of multi-position digital signal demodulators, including the automatic gain control device. In correctors of complex signal demodulators, the most appropriate criterion is  the minimum mean square error. The lowest  level of the square error  in the range of low signal-to-noise ratios  is provided by an algorithm  that  is a combination of a modified start-stop algorithm and a  two-mode algorithm  with a constant modulus. </p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>цифровые линии связи</kwd><kwd>радиоприёмная система</kwd><kwd>сигнал с квадратурной амплитудной манипуляцией</kwd><kwd>демодулятор многопозиционных сигналов</kwd><kwd>автоматическая регулировка усиления</kwd><kwd>адаптивный корректор</kwd><kwd>межсимвольные искажения</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>Keywords: digital communication lines</kwd><kwd>radio receiving system</kwd><kwd>quadrature amplitude-shift keying signal</kwd><kwd>multi-position signal demodulator</kwd><kwd>automatic gain control</kwd><kwd>adaptive corrector</kwd><kwd>intersymbol distortion</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Макаров С. Б., Завьялов С. В., Овсянникова А. С. Оптимизация формы сигналов с квадратурной амплитудной модуляцией с использованием критерия заданной скорости спада уровня внеполосных излучений // Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2022. Т. 25, № 4. С. 6–22. https://doi.org/10.32603/1993-8985-2022-25-4-6-22</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Makarov S.B., Zavyalov S.V., Ovsyannikova A.S. Optimization of the shape of signals with quadrature amplitude modulation using the criterion of a given rate of decay of the level of out-of-band emissions. Computing,  Telecommunications  and Control  =  Proceedings  of Russian Universities. Radio Electronics. 2022;25(4):6–22. (In Russ.) https://doi.org/10.32603/1993-8985-2022-25-4-6-22</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ершов И. А., Данишевский Н. С. Методика расчета системы автоматической регулировки усиления в усилителях приёмных устройств // Computing, Telecommunications and Control. 2022. Т. 15, № 3. С. 22–37. https://doi.org/10.18721/JCSTCS.15302</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ershov I.A., Danishevsky N.S. Methodology for calculating the automatic gain control system in amplifiers of receiving devices. Computing,  Telecommunications  and  Control. 2022;15(3):22–37. (In Russ.) https://doi.org/10.18721/JCSTCS.15302</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Алёшинцев А. В. Оптимизация структуры многочастотного модема // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2021. Т. 15, № 6. С. 10–19.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Alyoshintsev A.V. Optimization of the structure of a multi-frequency modem. T-Comm:  Telekommunikatsii  i  transport  =  T-Comm:  Telecommunications  and  Transport. 2021;15(6):10–19. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Белов А. Д., Полушин П. А. Методы «мягкой» и «жесткой» коррекции для борьбы с межсимвольными искажениями цифровых сигналов // Проектирование и технология электронных средств. 2020. № 1. С. 33–37.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Belov A.D., Polushin P.A. Methods of "soft" and "hard" correction to combat intersymbol distortions of digital signals. Proektirovanie  i  tekhnologiya  elektronnykh  sredstv = Design and Technology of Electronic Means. 2020;(1):33–37. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Полушин П. А., Архипов Н. А., Шалина В. В. Эффективность «физической» и «логической» коррекции межсимвольных искажений цифровых сигналов // Радиотехнические и телекоммуникационные системы. 2023. № 2(50). С. 21–28. https://doi.org/10.24412/2221-2574-2023-2-21-28</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Polushin P.A., Arkhipov N.A., Shalina V.V. Efficiency of "physical" and "logical" correction of intersymbol distortions of digital signals. Radio-tekhnicheskie  i  telekommunikatsionnye sistemy = Radio Engineering and Telecommunication Systems. 2023;(2):21–28. (In Russ.) https://doi.org/10.24412/2221-2574-2023-2-21-28</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Лобов Е. М., Алаа А. Обзор существующих методов коррекции межсимвольных искажений радиосигналов в цифровых системах связи с использованием машинного обучения // Телекоммуникации и информационные технологии. 2023. Т. 10, № 1. С. 109–119.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Lobov E.M., Alaa A. Review of existing methods for correcting intersymbol distortions of radio signals in digital communication systems using machine learning. Telekommunikatsii i  informatsionnye  tekhnologii  =  Telecommunications  and  Information  Technologies. 2023;10(1):109–119. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Полушин П. А., Архипов Н. А., Шалина В. В. Модификация метода кодирования при борьбе с межсимвольными искажениями цифровых сигналов с модуляцией QPSK // Радиотехнические и телекоммуникационные системы. 2023. № 1(49). С. 33–40. https://doi.org/10.24412/2221-2574-2023-1-33-40</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Polushin P.A., Arkhipov N.A., Shalina V.V. Modification of the coding method in the fight against intersymbol distortions of digital signals with QPSK modulation. Radiotekhnicheskie i telekommunikatsionnye sistemy = Radio Engineering and Telecommunication Systems. 2023;(1):33–40. (In Russ.) https://doi.org/10.24412/2221-2574-2023-1-33-40</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Шарамет А. В., Азаров И. С. Особенности работы приемного тракта в многоканальной радиолокационной станции с временной автоматической регулировкой усиления // Цифровая обработка сигналов. 2023. № 3. С. 47–51.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Sharamet A.V., Azarov I.S. Features of the receiving path in a multi-channel radar station with temporary automatic gain control. Tsifrovaya obrabotka signalov = Digital Signal Processing. 2023;(3):47–51. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Довбня В. Г., Коптев Д. С. Влияние качества функционирования гетеродинов на помехоустойчивость приема сигналов с квадратурной амплитудной модуляцией // Радиотехника. 2020. Т. 84, № 9(17). С. 40–48. https://doi.org/10.18127/j00338486-202009(17)-03</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Dovbnja V.G., Koptev D.S. Influence of the quality of heterodyne operation on the noise immunity of reception of signals with quadrature amplitude modulation. Radiotekhnika = Radio Engineering. 2020;84(9):40–48. (In Russ.) https://doi.org/10.18127/j00338486-202009(17)-03</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Довбня В. Г., Коптев Д. С. Основные направления повышения помехозащищенности радиоприёмных систем на основе пространственно-временной обработки сложных сигналов в антенном устройстве // Известия Юго-Западного государственного университета. Серия: Управление, вычислительная техника, информатика. Медицинское приборостроение. 2020. Т. 10, № 1. С. 36–50.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Dovbnya V.G., Koptev D.S. Main directions of increasing the noise immunity of radio receiving systems based on spatio-temporal processing of complex signals in the antenna device.  Izvestiya Yugo-Zapadnogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya: Upravlenie, vychislitel'naya tekhnika, informatika. Meditsinskoe priborostroenie = Proceedings of the Southwest State University. Series: Control, Computer Engineering,  Information Science. Medical  Instruments Engineering. 2020;10(1):36–50. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Evaluation of the value of equivalent energy losses due to the quality of frequency synthesis functioning in digital communication systems with quasi-coherent reception of signals with quadrature amplitude keypad / V. G. Dovbnya, D. S. Koptev, L. R. Herman Floresmilo, G. I. Podkhaldin // T-Comm. 2023. Vol. 17, N 5. P. 58–63. https://doi.org/10.36724/2072-8735-2023-17-5-58-63</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Dovbnya V.G., Koptev D.S., Herman Floresmilo L.R., Podkhaldin G.I. Evaluation of the value of equivalent energy losses due to the quality of frequency synthesis functioning in digital communication systems with quasi-coherent reception of signals with quadrature amplitude keypad. T-Comm. 2023;17(5):58–63. https://doi.org/10.36724/2072-8735-2023-17-5-58-63</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Бобровский В. И., Латыпова С. С. Модификация сигнальной конструкции с тридцати двух позиционной квадратурной амплитудной манипуляцией // Техника средств связи. 2018. № 4(144). С. 36–47.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bobrovsky V.I., Latypova S.S. Modification of a signal design with thirty-two-position quadrature amplitude keying. Tekhnika  sredstv  svyazi  =  Communication  Equipment. 2018;(4):36–47. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Оценка помехоустойчивости беспроводных цифровых систем связи при воздействии помех по побочным каналам приема / В. Г. Довбня, А. А. Гуламов, И. Г. Бабанин, Д. С. Коптев // Известия Юго-Западного государственного университета. Серия: Управление, вычислительная техника, информатика. Медицинское приборостроение. 2018. Т. 8, № 3(28). С. 35–40.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Dovbnja V.G., Gulamov A.A., Babanin I.G., Koptev D.S. Evaluation of noise immunity of wireless digital communication systems exposed to interference via side reception channels.  Izvestiya Yugo-Zapadnogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya: Upravlenie, vychislitel'naya tekhnika, informatika. Meditsinskoe priborostroenie = Proceedings of the Southwest State University. Series: Control, Computer Engineering,  Information Science. Medical  Instruments Engineering. 2018;8(3):35–40. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Расчет вероятности ошибки в канале с общими κ-μ-замираниями и аддитивным белым гауссовским шумом / Н. В. Савищенко, А. Исса, А. С. Ишимов, Е. А. Попов // Радиотехника. 2023. Т. 87, № 3. С. 109–121. https://doi.org/10.18127/j00338486-202303-11</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Savishchenko N.V., Issa A., Ishimov A.S., Popov E.A. Calculation of the error probability in a channel with general κ-μ fading and additive white Gaussian noise. Radiotekhnika = Radio  Engineering.  2023:87(3):109–121. (In Russ.) https://doi.org/10.18127/j00338486-202303-11</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Санников В. Г., Волчков В. П. Повышение помехоустойчивости модема с оптимальными финитными сигналами, не вызывающими межсимвольную интерференцию в линейном канале связи // Телекоммуникации и информационные технологии. 2019. Т. 6, № 2. С. 19–28.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Sannikov V.G., Volchkov V.P. Increasing the noise immunity of a modem with optimal finite signals that do not cause intersymbol interference in a linear communication channel. Telekommunikatsii i informatsionnye tekhnologii = Telecommunications and Information Technologies. 2019;6(2):19–28. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Аджемов А. С., Кудряшова А. Ю. Исследование минимизации вероятности ошибок, возникающих при четырехкратных методах дискретной модуляции // СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии. 2022. № 4. С. 31–33.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Adzhemov A.S., Kudryashova A.Yu. Study of minimizing the probability of errors arising from four-fold discrete modulation methods. SVCh-tekhnika i telekommunikatsionnye tekhnologii = Microwave Engineering and Telecommunication Technologies. 2022;(4):31–33. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Дегтярев А. Н., Конева С. А. Минимизация вероятности ошибки при взвешенном приеме сообщения с двухпозиционной импульсно-кодовой манипуляцией в условиях межсимвольной интерференции // Журнал радиоэлектроники. 2024. № 6. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2024.6.1</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Degtyarev A.N., Koneva S.A. Minimizing the error probability in weighted reception of a message with two-position pulse-code manipulation under conditions of intersymbol interference. Zhurnal  radioelektroniki  =  Journal  of  Radio  Electronics. 2024;(6). (In Russ.) https://doi.org/10.30898/1684-1719.2024.6.1</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit18"><label>18</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Флаксман А. Г., Сорокин И. С., Кокарев А. О. Минимизация вероятности ошибки на бит в многоэтапной релейной MIMO-системе // Труды учебных заведений связи. 2020. Т. 6, № 4. С. 36–44. https://doi.org/10.31854/1813-324X-2020-6-4-36-44</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Flaksman A.G., Sorokin I.S., Kokarev A.O. Minimizing the bit error probability in a multi-stage relay MIMO system. Trudy uchebnykh zavedenii svyazi = Proceedings of Educational  Institutions of Communication. 2020;6(4):36–44. (In Russ.) https://doi.org/10.31854/1813-324X-2020-6-4-36-44</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit19"><label>19</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Кудрявцев А. А., Шестаков О. В. Асимптотическое поведение функции потерь в методе мультипликативного масштабирования вейвлет-коэффициентов функции сигнала // Вестник Московского университета. Серия 15: Вычислительная математика и кибернетика. 2017. № 1. С. 16–9.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kudryavtsev A.A., Shestakov O.V. Asymptotic behavior of the loss function in the method of multiplicative scaling of wavelet coefficients of the signal function. Vestnik Moskovskogo universiteta. Seriya 15: Vychislitel'naya matematika i kibernetika = Bulletin of Moscow  University.  Series  15:  Computational Mathematics  and  Cybernetics. 2017;(1):16–19. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit20"><label>20</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Анализ методов борьбы с межсимвольными искажениями в цифровых тропосферных линиях связи / А. И. Жирнов, Е. В. Орлов, В. Е. Егрушев [и др.] // Инновации. Наука. Образование. 2021. № 42. С. 874–879.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Zhirnov A.I., Orlov E.V., Egrushev V.E., et al. Analysis of methods for combating intersymbol distortions in digital tropospheric communication lines. Innovatsii. Nauka. Obrazovanie = Innovations. Science. Education. 2021;(42):874–879. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit21"><label>21</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Особенности реализации демодулятора блочных сигналов с квадратурно-амплитудной модуляцией / О. И. Атакищев, К. Ю. Рюмшин, А. А. Амеленков, А. П. Журавлев // Известия Института инженерной физики. 2021. № 4(62). С. 16–19.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Atakishchev O.I., Ryumshin K.Yu., Amelenkov A.A., Zhuravlev A.P. Features of the implementation of a block signal demodulator with quadrature-amplitude modulation. Izvestiya  Instituta  inzhenernoi  fiziki  = Bulletin  of  the  Institute  of  Engineering  Physics. 2021;(4):16–19. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit22"><label>22</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Система алгоритмов цифровой обработки сигнала для когерентной оптической связи / Т. О. Базаров, М. А. Сенько, Л. А. Самоделкин [и др.] // Журнал технической физики. 2024. Т. 94, № 6. С. 894–912. https://doi.org/10.61011/JTF.2024.06.58131.3-24</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bazarov T.O., Senko M.A., Samodelkin L.A., et al. A system of digital signal processing algorithms for coherent optical communications. Zhurnal tekhnicheskoi fiziki = Journal of Technical Physics. 2024;94(6):894–912. (In Russ.) https://doi.org/10.61011/JTF.2024.06.58131.3-24</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit23"><label>23</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Принципы формирования сигналов с ортогональным частотным мультиплексированием / Р. И. Кочубей, М. М. Бычковский, Н. Н. Зайкин [и др.] // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2024. № 1. С. 134–141. https://doi.org/10.24412/2071-6168-2024-1-134-135</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kochubey R.I., Bychkovsky M.M., Zaykin N.N., et al. Principles of signal generation with orthogonal frequency multiplexing. Izvestiya Tul'skogo gosudarstvennogo universiteta. Tekhnicheskie  nauki  =  Proceedings  of  Tula  State  University.  Technical  Sciences. 2024;(1):134–141. (In Russ.) https://doi.org/10.24412/2071-6168-2024-1-134-135</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
