<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">uprinmatus</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Известия Юго-Западного государственного университета. Серия: Управление, вычислительная техника, информатика. Медицинское приборостроение</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Proceedings of the Southwest State University. Series: IT Management, Computer Science, Computer Engineering. Medical Equipment Engineering</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">2223-1536</issn><publisher><publisher-name>Юго-Западный государственный университет</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.21869/2223-1536-2023-13-2-137-152</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">uprinmatus-109</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>МОДЕЛИРОВАНИЕ В МЕДИЦИНСКИХ И ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>MODELING IN MEDICAL AND TECHNICAL SYSTEMS</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Система электронной аускультации: обработка аускультативных данных</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Electronic Auscultation System: Processing of Auscultatory Data</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Макалов</surname><given-names>А. О.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Makalov</surname><given-names>A. O.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Алексей Олегович Макалов, аспирант</p><p>Институт высокоточных систем им. В. П. Грязева</p><p>кафедра приборов и биотехнических систем</p><p>300012</p><p>пр-т Ленина, д. 92</p><p>Тула</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Alexey O. Makalov, Post-Graduate Student</p><p>V. P. Gryazev Institute of High-Precision Systems</p><p>Department of Devices and Biotechnical Systems</p><p>300012</p><p>92 Lenin Ave.</p><p>Tula</p></bio><email xlink:type="simple">alex.makalu@outlook.com</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Смирнов</surname><given-names>В. А.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Smirnov</surname><given-names>V. A.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Владимир Александрович Смирнов, кандидат технических наук, доцент</p><p>Институт высокоточных систем им. В. П. Грязева</p><p>кафедра приборов и биотехнических систем</p><p>300012</p><p>пр-т Ленина, д. 92</p><p>Тула</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Vladimir A. Smirnov, Cand. of Sci. (Engineering), Associate Professor</p><p>V. P. Gryazev Institute of High-Precision Systems</p><p>Department of Devices and Biotechnical Systems</p><p>300012</p><p>92 Lenin Ave.</p><p>Tula</p></bio><email xlink:type="simple">veld071@rambler.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Прохорцов</surname><given-names>А. В.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Prokhortsov</surname><given-names>A. V.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Алексей Вячеславович Прохорцов, доктор технических наук, доцент</p><p>Институт высокоточных систем им. В. П. Грязева</p><p>кафедра приборов и биотехнических систем</p><p>300012</p><p>пр-т Ленина, д. 92</p><p>Тула</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Alexey V. Prokhortsov, Dr. of Sci. (Engineering), Associate Professor</p><p>V. P. Gryazev Institute of High-Precision Systems</p><p>Department of Devices and Biotechnical Systems</p><p>300012</p><p>92 Lenin Ave.</p><p>Tula</p></bio><email xlink:type="simple">proxav@rambler.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Тульский государственный университет</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Tula State University</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2023</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>03</day><month>08</month><year>2023</year></pub-date><volume>13</volume><issue>2</issue><fpage>137</fpage><lpage>152</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Макалов А.О., Смирнов В.А., Прохорцов А.В., 2023</copyright-statement><copyright-year>2023</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Макалов А.О., Смирнов В.А., Прохорцов А.В.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Makalov A.O., Smirnov V.A., Prokhortsov A.V.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://uprinmatus.elpub.ru/jour/article/view/109">https://uprinmatus.elpub.ru/jour/article/view/109</self-uri><abstract><p>   Цель исследования – повышение разнообразия конструкций систем электронной аускультации с измеренными характеристиками и апробированием.</p><p>   Серия статей включает в себя разработку модели системы электронной аускультации, разработку конструкции электронного стетоскопа, изготовление экспериментального образца, разработку методики измерения амплитудно-частотных характеристик электронных и классических стетоскопов, апробирование предложенных моделей и методов, анализ аускультативных данных. В статье рассмотрены математические методы первичного анализа аускультативных данных. Для эксперимента использованы записи нормального и жесткого дыхания. Произведен частотный, частотно-временной и автокорреляционный анализ дыхательных звуков.</p><sec><title>   Методы</title><p>   Методы. Исследования базировались на теории цифровой обработки сигналов. В исследовании использованы аускультативные данные, полученные с экспериментального образца системы электронной аускультации. Использовались электронные записи жесткого (паталогического) и нормального дыхания человека над левым средним легким. Дыхательные шумы были преобразованы в цифровую форму со следующими параметрами: частота дискретизации fд = 48 кГц; разрядность n = 24 бит; количество каналов 1. Для анализа частотной информативности записей построены их спектры. Для вычисления значений в спектрах использовалось быстрое преобразование Фурье.</p></sec><sec><title>   Результаты</title><p>   Результаты. В представленной работе проанализированы частотные характеристики записей жесткого и нормального дыхания. Получены значения автокорреляционных функций. Получена авторегрессионная модель процесса нормального дыхания. Задача аналитического определения порядка модели остаётся открытой и требует отдельного решения. Полученная модель позволяет генерировать эквивалентный дыхательный шум вдоха или выдоха при подаче на её вход сигнала с равномерным.</p></sec><sec><title>   Заключение</title><p>   Заключение. Апробирован образец системы электронной аускультации, предложены методы упрощенного первичного анализа аускультативных данных. Разница в результатах обработки жесткого и нормального дыхания не имеет статистической значимости ввиду малой выборки.</p></sec></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>   The purpose of research is to increase the diversity of electronic auscultation system designs with measured characteristics and testing.</p><p>   The series of articles includes the development of a model of the electronic auscultation system, the design of an electronic stethoscope, the manufacture of an experimental sample, the development of a methodology for measuring the amplitude-frequency characteristics of electronic and classical stethoscopes, testing of the proposed models and methods, analysis of auscultative data. The article considers mathematical methods of primary analysis of auscultative data. Recordings of normal and hard breathing were used for the experiment. Frequency, time-frequency and autocorrelation analysis of respiratory sounds was performed.</p><sec><title>   Methods</title><p>   Methods. The research was based on the theory of digital signal processing. The study uses auscultative data obtained from an experimental sample of an electronic auscultation system. Electronic records of hard (pathological) and normal human breathing over the left middle lung were used. Respiratory noises were converted into digital form with the following parameters: sampling frequency fd = 48 kHz; bit depth n = 24 bits; number of channels 1. To analyze the frequency information content of the recordings, their spectra were constructed. A fast Fourier transform was used to calculate the values in the spectra.</p></sec><sec><title>  Results</title><p>  Results. In the presented work, the frequency characteristics of recordings of hard and normal breathing are analyzed. The values of autocorrelation functions are obtained. An author-regression model of the process of normal breathing is obtained. The problem of analytical determination of the model order remains open and requires a separate solution. The resulting model allows you to generate an equivalent breathing noise of inhalation or exhalation when a signal with a uniform is applied to its input.</p></sec><sec><title>   Conclusion</title><p>   Conclusion. A sample of the electronic auscultation system has been tested, methods of simplified primary analysis of auscultative data have been proposed. The difference in the results of the treatment of hard and normal breathing has no statistical significance due to the small sample.</p></sec></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>система электронной аускультации</kwd><kwd>анализ легочных шумов</kwd><kwd>дыхательные звуки</kwd><kwd>обработка аускультативных данных</kwd><kwd>преобразование Фурье</kwd><kwd>спектрограмма</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>electronic auscultation system</kwd><kwd>analysis of lung sounds</kwd><kwd>respiratory sounds</kwd><kwd>processing of auscultatory data</kwd><kwd>Fourier transform</kwd><kwd>spectrogram</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Федотов А. А., Акулов С. А. Измерительные преобразователи биомедицинских сигналов систем клинического мониторинга. М.: Радио и связь, 2013. 250 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Fedotov A. A., Akulov S. A. Izmeritel'nye preobrazovateli biomeditsin-skikh signalov sistem klinicheskogo monitoringa [Measuring transducers of biomedical signals of clinical monitoring systems]. Moscow, Radio and Communications Publ., 2013. 250 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Злобин Д. В. Методика и устройство для измерения амплитудно-частотных характеристик датчиков электронной аускультации // Вестник Ижевского государственного технического университета. 2012. № 4. С. 110–115.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Zlobin D. V. Metodika i ustroistvo dlya izmereniya amplitudno-chastotnykh kharakteristik datchikov elektronnoi auskul'tatsii [Methodology and device for measuring the amplitude-frequency characteristics of electronic auscultation sensors]. Vestnik Izhevskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta = Bulletin of Izhevsk State Technical University, 2012, no. 4, pp. 110–115.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Рыбочкин А. Ф., Калугина Н. М. Методы и средства анализа акустических шумов легких человека // Научный вестник. 2016. № 2. С. 50–62.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Rybochkin A. F., Kalugina N. M. Metody i sredstva analiza akusticheskikh shumov legkikh cheloveka [Methods and means of analysis of acoustic noises of human lungs]. Nauchnyi vestnik = Scientific Bulletin, 2016, no. 2, pp. 50–62.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Макалов А. О., Соболенкова В. С., Смирнов В. А. Проблемы и задачи в области электронной аускультации // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2020. Вып. 6. С. 45–50.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Makalov A. O., Sobolenkova V. S., Smirnov V. A. Problemy i zadachi v oblasti elektronnoi auskul'tatsii [Problems and tasks in the field of electronic auscultation]. Izvestiya Tul'skogo gosudarstvennogo universiteta = Proceedings of Tula State University. Technical Sciences, 2020, is. 6, pp. 45–50.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Биомедицинские сигналы и изображения в цифровом здравоохранении: хранение, обработка и анализ / В. С. Кубланов, А. Ю. Долганов, В.Б. Костоусов [и др.]; под ред. В. С. Кубланова. Екатеринбург: Издательство Уральского университета, 2020. 240 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kublanov V. S., Dolganov A. Yu., Kostousov V. B., eds. Biomeditsinskie signaly i izobrazheniya v tsifrovom zdravookhranenii: khranenie, obrabotka i analiz [Biomedical signals and images in digital healthcare: storage, processing and analysis]; ed. by V. S. Kublanov. Yekaterinburg, Ural University Publ., 2020. 240 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Сафронова М. А., Ширяев А. Д., Коренбаум В. И. Анализ гармоник свистящих звуков в шумах форсированного выдоха человека // Акустический журнал. 2021. Т. 67, № 4. С. 454–464. doi: 10.31857/S0320791921040122. EDN LNIKKO</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Safronova M. A., Shiryaev A. D., Korenbaum V. I. Analiz garmonik svistyashchikh zvukov v shumakh forsirovannogo vydokha cheloveka [Analysis of harmonics of whistling sounds in human forced exhalation noises]. Akusticheskii zhurnal = Acoustic Magazine, 2021, vol. 67, no. 4, pp. 454–464. doi: 10.31857/S0320791921040122. EDN NIKKO</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Stethoscope acoustics. The doctor and his stethoscope / Ertel Paul Y. [et al.] // Circulation. 1966. N 34 (5). P. 889–898.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ertel Paul Yu., eds. Acoustics of the stethoscope. The doctor and his stethoscope. Circulation, 1966, no. 34(5), pp. 889–898.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Исаков Р. В., Алексеева И. И. Биотехническая система регистрации виброакустических сигналов человека // Биотехносфера. 2017. № 5 (53). С. 28–31. EDN YPQFDN</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Isakov R. V., Alekseeva I. I. Biotekhnicheskaya sistema registratsii vibro-akusticheskikh signalov cheloveka [Biotechnical system of registration of vibro-acoustic human signals]. Biotekhnosfera = Biotechnosphere, 2017, no. 5 (53), pp. 28–31. EDN YPQFDN</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Патент 182368 Российская Федерация, МПК А61В 7/04. Электронный стетоскоп / Усков А. И., Ямпольский И. И. № 2017145290; заявл. 22. 12. 17; опубл. 15. 08. 18.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Uskov A. I., Yampolsky I. I. Elektronnyi stetoskop [Electronic stethoscope]. Patent RF, no. 182368, 2017.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Патент 2644546 Российская Федерация, МПК А61В 7/04 (2006.01). Электронный медицинский стетоскоп / Борисов Е. Г., Борисова Л. И., Семенов А. Г. № 2016142823; заявл. 31. 10. 16; опубл. 12. 02. 18.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Borisov E. G., Borisova L. I., Semenov A. G. Elektronnyi meditsinskii stetoskop [Electronic medical stethoscope]. Patent RF, no. 2644546, 2016.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Кубланов В. С., Борисов В. И., Долганов А. Ю. Анализ биомедицинских сигналов в среде MATLAB. Екатеринбург: Издательство Уральского университета, 2016. 120 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kublanov V. S., Borisov V. I., Dolganov A. N. Analiz biomeditsinskikh signalov v srede MATLAB [Analysis of bimetallic metals in MATLAB environment]. Yekaterinburg, Ural University Publ., 2016. 120 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Polat H., Güler I. A simple computer-based measurement and analysis system of pulmonary auscultation sounds // Journal of Medical Systems. 2004. № 28 (6). P. 665–672. doi: 10.1023/b:joms.0000044968.45013.ce. PMID: 15615294.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Polat H., Guler I. A simple computer system for measuring and analyzing sounds during lung auscultation. Journal of Medical Systems, 2004, no. 28 (6), pp. 665–672. doi: 10.1023/b:joms.0000044968.45013.ce . PMID: 15615294</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Nowak L. J., Nowak K. M. An experimental study on the role and function of the diaphragm in modern acoustic stethoscopes // Applied Acoustics. 2019. Vol. 155. P. 24–31.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Novak L. J., Novak K. M. An experimental study of the role and function of the diaphragm in modern acoustic stethoscopes. Applied Acoustics, 2019, vol. 155, pp. 24–31.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Silverman B., Balk M. Digital Stethoscope – Improved Auscultation at the Bedside // The American Journal of Cardiology. 2019. Vol. 123, is. 6. P. 984–985.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Silverman B., Balk M. Digital stethoscope – improved auscultation at the patient's bedside. American Journal of Cardiology, 2019, vol. 123, is. 6, pp. 984–985.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Патент 188636 Российская Федерация, МПК А61В 5/08, А61В 7/04, А61В 7/00. Устройство для преобразования механического стетофонендоскопа в электронный / Малинин С. В., Фурман Е. Г. № 2018134746; заявл. 10.01.18; опубл. 18. 04. 19.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Malinin S. V., Furman E. G. Ustroistvo dlya preobrazovaniya mekhanicheskogo stetofonendoskopa v elektronnyi [A device for converting a mechanical stethophonendoscope into an electronic one]. Patent RF, no. 188636, 2018.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Changes in the breath sound spectrum with bronchodilation in children with asthma / Mariko Nukaga, Hideyuki Tabata, Mayumi Enseki, Kota Hirai, Hiroyuki Furuya, Masahiko Kato, Hiroyuki Mochizuki // Respiratory Investigation. 2018. Vol. 56, is. 5. P. 392–398.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Mariko Nukaga, Hideyuki Tabata, Mayumi Enseki, Kota Hirai, Hiroyuki Furuya, Masahiko Kato, Hiroyuki Mochizuki. Changes in the sound spectrum of respiration during bronchial dilation in children with asthma. Respiratory Investigation, 2018, vol. 56, is. 5, pp. 392–398.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Non-invasive devices for respiratory sound monitoring / A. Troncoso, J. A. Ortega, R. Seepold, N. M. Madrid // Procedia Computer Science. 2021. Vol. 192. P. 3040–3048.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Troncoso A., Ortega J. A., Sipold R., Madrid N. M. Non-invasive devices for monitoring the sound of breathing. Procedia Computer Science, 2021, vol. 192, pp. 3040–3048.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit18"><label>18</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Степанов Д. А. Электронный стетоскоп: адаптация концепции под российские социально-экономические реалии // Здоровье – основа человеческого потенциала: проблемы и пути их решения : труды Х Всероссийской научно-практической конференции с международным участием, Санкт-Петербург, 19–21 ноября 2015 г. : в 2 ч. СПб.: Изд-во Санкт-Петербургского политехнического университета, 2015. Т. 10, № 1. С. 413–415.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Stepanov D. A. [Electronic stethoscope: adaptation of the concept to Russian socio-economic realities]. Zdorov'e – osnova chelovecheskogo potentsiala: problemy i puti ikh resheniya. Trudy Х Vserossiiskoi nauchno-prakticheskoi konferentsii s mezhdunarodnym uchastiem, Sankt-Peterburg, 19–21 noyabrya 2015 g. [Health – the basis of human potential: problems and ways to solve them. Proceedings of the X All-Russian Scientific and Practical Conference with international participation, St. Petersburg, November 19–21, 2015]. St. Petersburg, St. Petersburg Polytechnic University Publ., 2015, vol. 10, no. 1, pp. 413–415. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit19"><label>19</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Гончарук М. Е. Электронный стетоскоп. Проблемы электронной аускультации // Наука, техника, промышленное производство: история, современное состояние, перспективы : материалы Региональной научно-практической конференции студентов и аспирантов, Владивосток, 08–28 декабря 2020 года. Владивосток: Дальневосточный федеральный университет, 2021. С. 341–344. EDN RPPQLB.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Goncharuk M. E. [Electronic stethoscope. Problems of electronic auscultation]. Nauka, tekhnika, promyshlennoe proizvodstvo: istoriya, sovremennoe sostoyanie, perspektivy. Materialy regional'noi nauchno-prakticheskoi konferentsii studentov i aspirantov, Vladivostok, 08–28 dekabrya 2020 goda [Science, technology, industrial production: history, modern state, prospects. Materials of the regional scientific and practical conference of students and postgraduates, Vladivostok, December 08–28, 2020]. Vladivostok, Far Eastern Federal University Publ., 2021, pp. 341–344. (In Russ.) EDN RPPQLB</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit20"><label>20</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Box G. E. P., Jenkins G. M., Reinsel G. C. Time Series Analysis: Forecasting and Control. 3 rd ed. New York: Prentice Hall, 1994.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Box G. E. P., Jenkins G. M., Reinsel G. S. Time series analysis: forecasting and control. 3&lt;sup&gt;rd&lt;/sup&gt; ed. New York, Prentice-Hall Publ., 1994.</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
